İklim Swapları ve İklim Tahvilleri (Weather Swaps And Weather Bond)

1. İklim Swapları

Teknik olarak ele alındığında iklim swapları futures veya forward kontrat olarak düşünülebilir. İklim swapları herhangi bir prim ödenmeden alınıp satılabilir ve ödemeler sıcaklık endekslerine bağlıdır. Fiyatlar endeksin kullanım düzeyine göre kote edilir. İklim swapları forwardlar gibi tek dönemlik ve bir defalık ödemelere sahiptir ve oldukça geniş bir alana yayılan tezgah üstü piyasalarda işlem görür. Aynı zamanda swaplar, futureslar gibi aylık ya da sezonluk kontratlar olarak organize piyasalarda dolaşımda bulunur. Bir iklim swapı, kullanım dereceleri ve coğrafi bölgeleri aynı olan bir call veya put opsiyonun kombinasyonu olarak da düşünülebilir. Bu swaplara ilişkin ödemeler aşağıdaki gibi gösterilebilir.

Swapta uzun pozisyonda olan taraf, önceden belirlenmiş olan HDD (Heating Degree Days, ısıtma günleri derecesi ) veya CDD (Cooling Degree Days, soğutma günleri derecesi ) kullanım düzeyinden daha yüksekse bir getiri sağlayacaktır. Eğer sözleşmede belirlenmiş olan HDD veya CDD kullanım düzeyinden daha düşükse kendisi karşı tarafa bir ödeme yapacaktır.

Burada HDD bazlı ve limitli iklim swaplarına ilişkin bir örneğe yer verilmiştir. Bir enerji şirketi sıcak kış sezonlarda enerji kullanımının azalışından doğacak düşük getiri riskini karşı bir taraf bularak güvenceye almak istemektedir. Karşı tarafla yapılan anlaşmada tick büyüklüğü 1.000, pozitif veya negatif durumlar için ödeme limiti 250.000 Euro olarak belirlenmiştir. Bu verilere göre enerji şirketinin ödeme tutarı aşağıdaki gibi formülde ve şekil üzerinde gösterilebilir.

Yapılan swap anlaşmasına göre, enerji şirketi sıcak geçen kış sezonunda satışların azalması sonucunda düşük kar elde edeceğinden karşı taraf kendisine ödemede bulunacaktır. Buna karşılık, soğuk kış döneminde enerji şirketinin satışları ve dolayısıyla karı artacak ve kışın soğuk geçmesi nedeniyle zarara uğrayan karşı tarafa ödemede bulunacaktır. Bu anlaşma ile toplam beklenen getiri sabitlenmiş olmaktadır.

2. İklim Tahvilleri

İklim tahvillerinde ana para tutarı risksiz, buna karşılık kupon ödemeleri önceden belirlenmiş olan bir iklim koşulunun gerçekleşmesine bağlıdır. Başka bir deyişle sözkonusu koşul meydana geldiğinde kupon tutarı azaltılacaktır. Bu durumda, tahvili elinde bulunduranlar hiçbir şey olmadığı zaman almaları gereken tutardan daha azını alacaklardır.

Burada iklim tahviline ilişkin bir örneğe yer verilmiştir. İklim riskiyle karşılaşma olasılığı bulunan bir firmanın riskten kaçınmak için bir bankayla bağlantı kurduğunu düşünelim. Banka firmadan aldığı prim karşılığında, bir iklim tahvili çıkarır ve bu yolla riski tahvil sahiplerine dağıtma olanağını elde eder. Eğer tahvilin vadesi boyunca hava durumuyla ilgili herhangi bir olay meydana gelmezse, nakit akışı aşağıda gösterildiği gibi bir yapı sergiler.

Yatırımcı aldığı tahvil karşılığında nakit tutarı bankaya öder. Eğer iklim koşullarında bir değişiklik olmazsa vade sonunda yatırımcı kupon ve tahvilin ana parasına sahip olacaktır. Tahvilin vadesi boyunca iklim koşullarında değişiklik olursa aşağıda gösterilen durum sözkonusu olur ve nakit akışı bu duruma göre yön değiştirir.

İklim koşullarındaki bir değişiklik nedeniyle firmanın zarara uğraması durumunda yatırımcı tahvil kuponunun bir bölümünü bankaya, banka da zararını karşılaması için firmaya verir. Her durumda bütün ödemeler banka aracılığıyla yapılır. İklim tahvilinin vadesi boyunca ortaya çıkabilecek nakit akımları bir bütün olarak aşağıdaki tabloda gösterilmiştir.

İklim koşullarındaki değişiklik nedeniyle ortaya çıkacak nakit akımları koyu harflerle belirtilmiştir. Bu işlemde firma, banka ve yatırımcı olmak üzere üç taraf vardır. Firma ile yatırımcı arasındaki doğrudan bir ilişki genellikle söz konusu değildir. Çünkü firma, özellikle risk transferi konusunda banka ile aynı niteliklere sahip değildir. Böyle bir tahvil çıkarımında, geleneksel tahvillerin tersine iklim tahvillerinin kuponları burada önemli bir rol oynar. İklim tahvillerinin kendilerine özgü bir amacı vardır. Bu tahviller, bazı geleneksel tahviller gibi yatırımcıya cazip gelmesi için çıkarılmayıp, bütün işlemin yapısını ve seyrini belirlemektedir.

3. İklim Türevlerini Fiyatlandırma Modelleri

3.1. Burn Analizi (Geçmişteki Verileri Kullanarak Model Oluşturmak )

Black – Scholes fiyatlama modelinin iklim türevleri için uygun olmadığının anlaşılmasından kısa bir süre sonra burn analizi ortaya çıkmış ve geniş bir kullanım alanı bulmuştur. Bu yöntemin üstünlüğü basit, anlaşılır ve hızlı olmasıdır. Buna karşın yöntem bir yıl için yalnızca bir veri seti sağlamakta ya da günlük sıcaklıklarla çalışıldığında her yıl için 365 veri seti oluşturmaktadır

Burn analizi geçmişteki meteorolojik veriler ve tahminler kullanılarak bir endeks oluşturmak için çıktıların dağılımına ilişkin tahminlerde bulunmayı kapsar. Böyle bir analizin ilk aşamasında geçmişe ait toplanan veriler ayıklanır ve düzeltilir. Çünkü hava durumunu ölçen ekipmanların ve veri aktarma sistemlerinin çalışmaması ya da sıcaklık ölçüm istasyonlarının değişmesi sırasında oluşan kesintiler nedeniyle verilerde bazı boşluklar, kayıplar olabilmektedir. Ayıklama ve düzeltme işlemlerinden sonra dahi meteorolojik verilerde bazı hatalar olabilir.

İklim değişiklikleri çeşitli eğilimleri bünyesinde barındırır. Bunun anlamı geçmiş 50 yıldaki hava durumunun gelecekteki hava tahminleri ve iklim türevlerinin oluşturulmasında ve dağılımında iyi bir gösterge olmadığıdır. Bu sorun iki yolla aşılabilir. Bunlardan ilki, son 10 yıl gibi daha kısa bir dönemi içeren verilerin kullanılması ve verilerdeki olası boşlukların ihmal edilebilir düzeyde küçük olduğunun kabul edilmesidir. İkincisi ise 30 veya 50 yıl gibi daha uzun süreli verilerin kullanılması ve bu süreç içindeki eğilimlerin modelleştirilmesine çalışılmasıdır. Bu yöntemlerin her ikisi de uygulamada yaygın olarak kullanılmaktadır. İlk yöntemin üstünlüğü basit olmasıdır. Ancak içinde barındırdığı eğilimler nedeniyle yapılan tahminler genel ve önyargılı, olasılık dağılımları da oldukça zayıftır. İkinci yöntemin avantajı önyargılara daha az yer vermesi ve dağılımlara ilişkin daha sağlıklı tahminlerin yapılabilmesidir. Dezavantajı ise eğilim modelinde yer alan parametrelerdeki belirsizlik nedeniyle hataların daha büyük boyutlu ve değişken olmasıdır.

Bu doğrultuda yapılan bir çalışmada, ABD’de 200 hava istasyonunda 1950-2003 yılları arasında 54 yıllık sıcaklık verileri alınmış ve her istasyon için HDD ve CDD endeksleri heasaplanmıştır. Daha sonra her istasyon için endekslere 4 eğilimsizleştirme yöntemi uygulanmıştır. Yapılan analizlerle bu yöntemlerin başarısı karşılaştırılmış ve en başarılı olanın eğilimsiz (trend olmayan) yöntem olduğu ortaya çıkmıştır. Ayrıca çalışmada 30 yıllık verilerin 10 yıllık verilerden daha iyi olduğu ve aritmetik ortalamayı daha iyi yansıttığı ortaya çıkmıştır.

Burn modelinin bir diğer dezavantajı endeksin olası aşırı değerlerini örnekleyememesidir. Bu durum, geçmişe ait endeks değerlerine uygun bir dağılım tatbik edilerek dağılımın düzleştirilmesi ve daha düşük ve yüksek ihtimallerin de değerlendirilmesi şeklinde bertaraf edilebilir. Bu işlem endeks modellemesi olarak tanımlanır. Bu yöntemin uygulama aşamaları şöyle sıralanabilir. Meteorolojik verilerden geçmişe ait endeks değerlerini hesaplamak, bu değerlerden bir trend çıkarmak, trendden kalanlara bir dağılım uyarlamak, uyarlanan dağılımı opsiyon yapısı kullanılarak ödeme dağılımına dönüştürmek ve ödeme dağılımından beklenen ödemeleri hesaplamak.

Burn analizinin temel varsayımı iklim kontratlarının ödemelerine ilişkin geçmişteki kayıtların gelecekteki ödemelerin dağılımının bir göstergesi olacağıdır. Kontratın fiyatı iklim riski ödemelerinin standart sapması dikkate alınarak hesaplanırsa formül şöyledir :

Formülde;

3.2. Black – Scholes Modeli

Finansal türev opsiyonlarını fiyatlama modeli olan Black – Scholes modeli, sıralanan nedenlerden dolayı iklim türevleri için geçerli değildir.

1) Hava koşulları bir varlığın fiyatının rassal yürüyüşü gibi yürümez ve prensipte sonsuza veya sıfıra gidebilir. Onun yerine, sıcaklık gibi değişkenler dar aralıklarda kalmaya ve tarihsel seviyelerine gelmeye eğilimlidir.

2) Hava durumunun bir varlığın fiyatının rassal yürüyüşü gibi yürümemesinin bir diğer nedeni, doğası gereği kısa vadede tahmin edilebilir ve uzun vadede yaklaşık olarak tarihsel ortalamalar çerçevesinde rastgele oluşudur. Bu demektir ki kısa vadeli iklim türevleri temelde uzun vadelilerden farklı davranışlar sergileyebilir.

3) Black – Scholes opsiyonunda ödemeler, opsiyonun vade gününde ve opsiyonla ilgili varlığın değeri tarafından belirlenir. İklim türevleri ise genelde belirli bir süreç içinde bir ortalama sağlar ve bu nedenle daha ‘Asyalı’ veya ortalama fiyat opsiyonludur. (Bilindiği üzere finansal opsiyonlar Avrupa ve Amerikan opsiyonu olmak üzere ikiye ayrılır). Diğer bir deyişle iklim türevlerinin Black – Scholes olmayan ödemeleri vardır.

4) Standart Black-Scholes modeli ile fiyatlanan opsiyonların tersine, çoğu iklim türevlerinin ödemeleri bir üst limitle sınırlandırılmıştır.

5) İklim türevlerinin ilgili olduğu varlığın alım satımı yapılan bir fiyatı olmadığından, fiyatlandırılmaları ekonomideki risk karşıtı faktörlerden, Black – Scholes modelinin tersine, bağımsız değildir.

6) Black-Scholes modeli arbitraj içermeyen bir model olup, türev ürünle ilgili varlığın alım satımını gerektirir. Buna karşılık iklim türevlerinin bağlı olduğu sıcaklık endekslerinin alım satımı sözkonusu olmadığından, arbitraj olmayan modeller iklim türevlerini fiyatlandırmak için doğrudan kullanılamazlar.

7) İklim türevinin bağlı olduğu varlık hedge edilemediğinden Black-Scholes modeli uygulanamaz. İklim türevlerinde fiyat, riske duyarsız olmaktan çok gerçek olasılıklar ve risk dahilinde beklenen ödemeler olarak düşünülür.

İklim türevlerinin ilgili olduğu varlık alım satımı yapılamayan sıcaklık, yağan yağmur ve kar miktarı veya rüzgar hızı gibi değişkenlerdir. Hava koşullarıyla ilgili bu değişkenler verilen bir zaman dilimi içinde, belirlenen bir mekanda gözlemlenebilir ve gözlemlere dayanarak bu değişkenler olasılık dağılımı, ortalama, standart sapma ve diğer parametrelerle istatistiki olarak modellenebilir. Bu parametreler genellikle piyasa bilgilerinden çok hava durumuyla ilgili geçmişteki verilerden türetilir. Bu yüzden hem hava durumu verileri hem de bu verilerin yeterli miktarda uygun ve yüksek kalitede olması, gerek iklim türevlerinin fiyatlandırılması gerekse hava koşullarındaki değişmelerle ilgili risk yönetiminin başarısı için büyük önem taşımaktadır.
Kaynak : Nurgül Chambers 03.07.2008